本周开始探索量子计算在量子化学中的应用，使用变分量子本征求解器（Variational Quantum Eigensolver, VQE）计算小分子基态能量。

VQE 原理

VQE 结合经典优化与量子硬件，通过参数化量子电路（Parameterized Quantum Circuit, PQC）逼近系统基态：

$$
E(\theta) = \langle 0|U^\dagger(\theta) H U(\theta)|0\rangle
$$

其中 $H$ 为分子哈密顿量，$U(\theta)$ 为参数化量子门电路。

实验设置

  • 分子体系: $H_2O$（水分子）、$H_2$（氢分子）、$LiH$（氢化锂）
  • 量子模拟器: Qiskit Aer GPU backend
  • ansatz: Hardware-Efficient Ansatz (HEA)
  • 优化器: COBYLA + SPSA 混合策略

当前结果

分子 经典参考 (Hartree) VQE 结果 (Hartree) 误差
$H_2$ -1.174 -1.168 0.006
$H_2O$ -76.423 -76.387 0.036
$LiH$ -8.070 -8.041 0.029

下一步计划

  1. 引入 ZNE (Zero-Noise Extrapolation) 误差缓解
  2. 测试更多分子体系：$NH_3$, $CH_4$
  3. 在真实量子设备上验证（IBM Quantum）